M、N、P分别为三角形ABC三边AB、BC、CA、的中点,BP与MN,AN分别交于E、F.

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师秋芹载雁
2020-04-17 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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MN//AC,所以易证△NEF∽△AEP
根据重心定理,NE/AE=1:2,所以S△NEF:S△AEP=
1:4
连接EC,可见S△AEC:S△ABC=
EP:BP=
1:3,即S△AEC=S△ABC/3
所以S△AEP=
S△AEC/2=
S△ABC/6
S△NEF=
S△AEP/4=
S△ABC/24
=
S/24
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