在等边三角形ABC中，D是BC边上一点，以AD为边作等边三角形ADE,连接EC,证明EC平行AB.
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证明:边AB=AC
AD=AE
因为
角BAD+角DAC=角EAC+角DAC
所以角BAD=
角EAC
两边夹一角相同，这两个三角形也就相同了。
所以角ABD=角ACE=60所以
角ABC
+
角ACB+角ACE=180°，，，，
因此，两线平行。
AD=AE
因为
角BAD+角DAC=角EAC+角DAC
所以角BAD=
角EAC
两边夹一角相同，这两个三角形也就相同了。
所以角ABD=角ACE=60所以
角ABC
+
角ACB+角ACE=180°，，，，
因此，两线平行。
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已知△ABD与△ACE是全等三角形
∴∠B=∠ACE=60°
又∵∠BAC=60°（等边三角形的内角等于60°）
∴∠BAC=∠ACE=60°
∴EC平行AB
∴∠B=∠ACE=60°
又∵∠BAC=60°（等边三角形的内角等于60°）
∴∠BAC=∠ACE=60°
∴EC平行AB
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