根号下(x^2+y^2)=e^arctan(y/x) 求y的二阶导数

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茹翊神谕者

2022-01-05 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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令a=1就行,详情如图所示

定承兔B
2019-04-15 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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    √(x^2+y^2)
=
e^arctan(y/x)
两端取对数,得
    (1/2)ln(x^2+y^2)
=
arctan(y/x),
两端求微分,得
    (1/2)[(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)]
=
(xdy-ydx)/[1+(y/x)^2],
整理成
    dy/dx
=
……,
再求二阶导数……。
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