Question

分部积分问题

Answer 1

分部积分公式：
∫
u
dv
=
uv
-
∫
v
du
推导过程：(uv)'=uv'+u'v
即：uv'=(uv)'-u'v
两边做不定积分：∫
uv'
dx
=
∫
(uv)'
dx
-
∫
u'v
dx
即：
u
dv
=
uv
-
∫
v
du
你写的这个直接套公式就行了。
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

Answer 2

其实这里包含的意思，u，v都是关于x的函数
所以这两个公式实际上都是一样的！
前一个只是显示出对x积分
后一个则隐含在u、v里面，但仍然可以理解为对x积分！