Question

等腰梯形abcd中,ad//bc 定值l

等腰梯形ABCD中,AD//BC,且AD>BC,已知AB+BC+CD为定值l,腰CD与直线BC夹角为60°
如等腰梯形的面积为S,高为h 求S关于h的函数解析式

Answer 1

由腰CD与直线BC夹角为60°且AD>BC知,角A＝角D＝60°
高为h,则解三角形得腰长AB 与 CD均为2h/根3
因为AB+BC+CD为定值l
所以BC＝1－4h/根3
底AD＝1－2h/根3
所以S＝1/2*(AD+BC)*h
＝1/2*(1－4h/根3+1－2h/根3）*h
＝（1－根3*h）*h