若过点(0,2)的直线l,被圆㎡+㎡=4截得弦长为2,求直线l的方程
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设l的方程(y_2)/(x_0)=k,
即y_2=kx,与圆的交点联立方程，把y=kx+2代入圆x^2+y^2=4,得x^2+(kx+2)^2=4,x1=0,x2=_4k/(k^2+1),这两个交点间的距离为2,即√[(x1_x2)^2+(y1_
y2
)^2]=2
而(x1_x2)^2=(x1+x2)^2_4x1x2=[_4k/(k^2+1)]^2=16k^2/(k^2+1)^2
y1_y2=kx1+2_(kx2+2)=k(x1_x2),
弦长=√[16k^2/(k^2+1)]=2,
16k^2/(k^2+1)=4,
3k^2=1,
k=±1/√3,
直线方程有两条，x√3_y_2=0或x√3+y_2=0
即y_2=kx,与圆的交点联立方程，把y=kx+2代入圆x^2+y^2=4,得x^2+(kx+2)^2=4,x1=0,x2=_4k/(k^2+1),这两个交点间的距离为2,即√[(x1_x2)^2+(y1_
y2
)^2]=2
而(x1_x2)^2=(x1+x2)^2_4x1x2=[_4k/(k^2+1)]^2=16k^2/(k^2+1)^2
y1_y2=kx1+2_(kx2+2)=k(x1_x2),
弦长=√[16k^2/(k^2+1)]=2,
16k^2/(k^2+1)=4,
3k^2=1,
k=±1/√3,
直线方程有两条，x√3_y_2=0或x√3+y_2=0
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