Question

已知，如图，AD平分∠BAC，AB=AC，请你说明△DBC是等腰三角形

Answer 1

是等腰三角形，证明三角形ABD与三角形ADC全等，证出BD=DC，那么三角形DBC就是等腰三角形了
因为：AD平分角BAC
所以：角1=角2
又因为：AB=AC，AD＝AD
所以：三角形ABD与三角形ADC全等
所以：BD＝Dc
所以三角形DBC就是等腰三角形了

Answer 2

证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
{AB=AC
{∠BAD=∠CAD
{AD=AD(公共边）
∴△ABD≌△ACD (SAS)
∴BD=CD (全等三角形的对应边相等）
∴△DBC是等腰三角形