Question

一道高一数学 必修1

已知f(x)={1，x≥0，则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________
{-1，x＜0，

注：f(x)是一个分段函数。。 过程！

Answer 1

当x+2≥0时，即x≥-2

x+（x+2）f（x+2）<=5

x+x+2≤5

x≤3/2

所以解为-2≤x≤3/2

当x+2<0时，即x<-2

x+（x+2）f（x+2）<=5

x-(x+2)≤5

总成立

所以最后解集为x≤3/2

Answer 2

额....偶函数学的不好...

Answer 3

答案为x<=3/2。
当x>=-2时f(x+2)=1此时不等式为2*x<=3解得-2<=x<=3/2；
当x<-2时f(x+2)=-1此时不等式为2<=5解得x<-2；
综上答案为x<=3/2.

希望对你有帮助 ↖(^ω^)↗

Answer 4

x+2≥0,x>=-2时，f(x+2)=1 不等式：x+(x+2)<=5,x<=3/2,则-2<=x<=3/2

x+2<0, x<-2时， f(x+2)=-1 不等式：x-(x+2)<=5,恒成立，则x<-2

综上： x<=3/2

Answer 5

答案：X大于等于-2小于等于1.5
这套题要讨论：分X+2小于0；X+2等于0；X+2大于0，三种情况，再分别代入解简单的不等式，然后求解出的不等式的并集即可。