初三数学应用题
如图,RT三角形ABC中,∠C=90度,BC=4cm,AC=8cm,点P由B开始向点C以1cm/s的速度运动,点Q由C开始向点A以2cm/s的速度运动,若P,R同时运动。...
如图,RT三角形ABC中,∠C=90度,BC=4cm,AC=8cm,点P由B开始向点C以1cm/s的速度运动,点Q由C开始向点A以2cm/s的速度运动,若P,R同时运动。 ⑴运动多少秒时三角形PCQ的面积是3平方厘米。 ⑵运动多少秒时PQ的长度是2√5厘米。
展开
展开全部
(1)由已知条件设运动x秒后△PCQ面积为3
S△PCQ=1/2*CP*CQ
运动x秒后CP长为(4-x),CQ长为2x
所以代入则有:1/2*(4-x)*2x=3
4x-x²=3
x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x1=1 x2=3
即一秒和三秒的时候△PCQ面积为3
(2)PQ为斜边长因此PQ²=CP²+CQ²
设时间为y秒后PQ为2√5
代入得到PQ²=CP²+CQ²
(2√5)²=(4-y)²+4y²
5y²-8y-4=0
(5y+2)(y-2)=0
时间只能为正数值,因此y=2
即2秒后PQ的长度是2√5
S△PCQ=1/2*CP*CQ
运动x秒后CP长为(4-x),CQ长为2x
所以代入则有:1/2*(4-x)*2x=3
4x-x²=3
x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x1=1 x2=3
即一秒和三秒的时候△PCQ面积为3
(2)PQ为斜边长因此PQ²=CP²+CQ²
设时间为y秒后PQ为2√5
代入得到PQ²=CP²+CQ²
(2√5)²=(4-y)²+4y²
5y²-8y-4=0
(5y+2)(y-2)=0
时间只能为正数值,因此y=2
即2秒后PQ的长度是2√5
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询