Question

广义积分收敛问题？

题目如图，我想请教一下最后一步为什么直接推出1-k＜0的？是用的哪一个定理？

Answer 1

∫(2->+无穷) dx/[x(lnx)^k]

=∫(2->+无穷) dlnx/(lnx)^k
=-[1/(k-1)] [1/(lnx)^(k-1) ](2->+无穷)
收敛
k-1>0
k>1