Question

一个长方形的长和宽分别增加8厘米，新长方形面积增加208平方厘米。原来长方形的周长是多少厘米？

Answer 1

原长方形的长宽之和是：

(208－8×8)÷8=18(厘米)

原长方形的周长是 18×2=36(厘米)

解析：如图所示

增加的面积分成三块1、2、3，则

S₁+S₂+S₃＝208平方厘米

S₃＝8×8(平方厘米)

S₁+S₂＝208－8×8(平方厘米)

＝144(平方厘米)

144÷8＝原长方形的长宽之和

Answer 2

先可根据题意作图，如下图

新增的面积208平方厘米，可以分为三块，原长方形的宽x8（bx8）、原长方形的长×8（aⅩ8）和8Ⅹ8。

可知aⅩ8+b×8=208-8×8

（a+b）Ⅹ8=208-64

a+b=18cm

原长方形的周长为：

18Ⅹ2=36cm。

Answer 3

解：设原来长方形的长是x厘米，宽是y厘米，面积是xy平方厘米。
长和宽分别增加8厘米后，长是(x+8)厘米，宽是(y+8)厘米，面积是(x+8)(y+8)平方厘米。
(x+8)(y+8)-xy=208
xy+8x+8y+64-xy=208
8(x+y)=144
x+y=18厘米
(x+y)×2=36厘米
答：原来长方形的周长是36厘米。

Answer 4

如果 长方形的长和宽分别增加8厘米，新长方形面积增加208平方厘米。设原来长方形的长和宽分别是a和b，那么求出a+b的值是18，所以周长是36厘米。

Answer 5

设原长方形的长和宽分别为a和b，则原长方形的周长为2（a+b），根据题意可列方程：
8a+8b+8×8=208
8（a+b）=208-64
2（a+b）=144÷4
2（a+b）=36（厘米），即原长方形的周长为36厘米。