（单选题）不定积分∫（cosx+2）sin xdx=（）？
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选择A吧！
详情如图所示:
供参考，请笑纳。
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也就是在四个选项中，求导得(cosx+2)sinx，复合函数求导，所以在A或B中选；因为只有cosx的导数是-sinx。
因为cosx的导数是-sinx，有负号，所以必须选A.
经过求导，发现A选项的导数就是(cosx+2)sinx。∫（cosx+2）sin xdx=（A）
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∫(cosx+2)sinxdx
=-∫(cosx+2)d(cosx)
令t=cosx，则原式=-∫(t+2)dt
=-(1/2t²+2t)+C
=-1/2(t²+4t)+C
=-1/2(t+2)²+C
=-1/2(cosx+2)²+C
选【A】。
=-∫(cosx+2)d(cosx)
令t=cosx，则原式=-∫(t+2)dt
=-(1/2t²+2t)+C
=-1/2(t²+4t)+C
=-1/2(t+2)²+C
=-1/2(cosx+2)²+C
选【A】。
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