Question

帮忙解释一下这道数学题

帮帮忙谢谢

Answer 1

仔细观察一下,该题目考的其实是周期
既然是各位数的值,那么我们可以肯定每个数字各位数相加得的结果的个位数即是题目所要求的值.(不管什么数,只要是求个位数的值,只要求算个位数就行了)
通过观察我们知道
1的n次方的个位数都是1
3的n次方的个位数是 3­^1=3(3的1次方) 或 3²=9 或3³=27 或3^4=81这是一个循环
不难看出 3的n次方的个位数只有 3或9或7或1 (是循环的)
所以3^2007(3的2007次方)只要找到周期就可以了 很显然周期是3 ,1到2007中3的最大倍数是2004 ,所以 余下3³,即3^2007的个位数等价于3³=27的个位数 (这些应该看的懂吧)
同理得 5的n次方的个位数等价于5^1(5的1次方,周期是1,个位全是5)
7的n次方的个位数等价于7^3(7的3次方,周期是4,余3³)
9的n次方的个位数等价于9^1(9的1次方,周期是2,余9^1)
所以就出现了,你答案的那个解释
然后再加上化间后的每个数的个位数得到的结果的个位数就是答案.

说的有点繁琐,但我想你应该能看的懂.
方便的话给个采纳 谢谢

Answer 2

1和5的n次方的个位上总是5，所以1的2007次方个位上是1，5的2007次方个位上是5。
而3的n次方个位上重复出现的是3，9，7，1，四个一个周期，2007/4=501……3，所以3的2007次方个位上和3的3次方个位上是一样的，都是7。
7的n次方个位上重复出现的是7，9，3，1，四个一个周期，2007/4=501……3，所以7的2007次方个位上和7的3次方个位上是一样的，都是3
9的n次方个位上重复出现的是9，1，2个一个周期，2007/2=1003……1，所以9的2007次方个位上和9的1次方个位上是一样的，都是9
所以原式的个位上就是1+7+5+3+9=25的个位上的数，也就是5

Answer 3

我可以跟你讲的方法是：
1^2007个位是1
3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,所以每经过4次方一次，个位又变回3，
所以3^2007个位是7
5的几次方，个位都是5
7^2=49,7^3=343,7^4=2401,7^5=16807同样是经过4次方，个位变回7
所以7^2007个位是3
9的双数次方个位是1，单数次方个位是9
所以9^2007个位是9
所以原式的个位数是1+7+5+3+9=25
即个位是5

Answer 4

不是有解答了啊。。
1的N次都是1，自然个位上都为1
3的N次的个位是 3 、9 、7 、1、3、9、7、1.......四种循环，而到了2007次的时候值的个位和3的3次相等
5的N次的个位都为5
7的N次的个位是 7、9、3、1、7、9、3、1......四种循环，而到了2007次的时候值的个位和7的3次相等
9的N次，当N为奇数时，个位为9，当N为偶数时，个位为1，N=2007时，个位=9
所以得:1+7+5+3+9=25 个位为5，所以答案A正确

Answer 5

这条路的长度X是5的倍数，也是6的倍数，所以X也是30的倍数。
[5,6]=30,说明杨和柳第一次相对和第二次相对之间的间隔是30，
共有5次相对，所以X=30*(5-1)