Question

在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,且

在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,且a=2 cosB=4/5若b=3求sinA 若ABC面积为3求b和c

Answer 1

（2b-c）cosa-acosc=0
所以：(2b-c)cosa-acosc=0
由正弦定理b/sinb=a/sina=c/sinc得
2sinbcosa－sinccosa－sinacosc＝0
所以：2sinbcosa－sin(a＋c)＝0，
所以：2sinbcosa－sinb＝0，
因为：a、b∈(0，π)，sinb≠0
所以：cosa＝1/2,
所以：a=60度
b+c=120度
sinb+sinc=sinb+sin(120-b)
=sinb+√3/2*cosb+1/2*sinb
=√3/2*cosb+3/2*sinb
=根号3sin(b+30)=根号3
sin(b+30)=1
b+30=90
b=60
故有c=60
故三角形是等边三角形
希望对你能有所帮助。