Question

怎么判断三角函数中的奇偶性？

Answer 1

诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。
符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα
该公式对任意角有效，cos(π/2+a)=-sina
用这公式时不用理会a是什么象限的，只要判断a前面的数对应的函数的正负
有不明白加我百度hi

Answer 2

三角函数的奇偶性可以通过定义法来判断，是主要方法。首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。如果f(-x)=-f(x),则该函数为奇函数；如果f(-x)=f(x),则该函数为偶函数 。