Question

怎么证明∑(n从1到无穷)(1-cosx／n)是收敛的 为什么等价于0.5x²／n²

Answer 1

令a=1即可，原级数收敛

1-cosx～（1/2）*x^2

Answer 2

注意这是正项级数,通项
an=1-cos(x/n)等价于0.5x^2/n^2,而
级数0.5x^2/n^2是收敛的,因此
原级数收敛.