Question

四次函数的图像和性质

Answer 1

四次函数的图像和性质如下:

性质：形如y=ax4+bx3+cx2+dx+e(a≠0，b，c，d，e为常数)的函数叫做四次函数。四次函数的图像成一般W形。一元四次方程实际上是四次函数中y=0的情况。一元四次方程可以用费拉里法求解。一般的一元四次方程还可以用待定系数法求解。

一般来说，四次函数的图像并不都像二次函数那样的抛物线，也不多是三次函数的回归性抛物线，而是一种全新的非常规曲线，当然，具体的图像要根据函数解析式得出，待定系数法是求解析式的通用方法。画图时注意用平滑曲线连接。

自然，人们为了找到这些根做了许多努力。就像其它多项式，有时可能对一个四次方程分解出因式，但更多的时候这样的工作是极困难的，尤其是当根是无理数或复数时，因此找到一个通式解法或运算法则 (就像，二次方程那样，能解所有的一元二次方程)是很有用的。

经过了许多努力，这个公式确实发现quartics——但是，自那以后已经证明(由Evariste Galois)，这种方式quartics走入死胡同，highest-degree;它们是多项式方程，其根源可以用公式用有限数目的算术运算和最后的根。