若不等式X2-8X+20/MX2+2（M+1）X+9M+4＞0对一切X属于R，求实数M的取值范围
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我们注意到x²-8x+20=(x-4)²+4>0
所以我们有mx²+2(m+1)x+9m+4<0对于所有的实数X均成立。
当m=0时，不等式变为2x+4<0此时的解集为x<-2，不满足条件，所以有m=0不满足条件。
当m不等于0时，因为不等式对于所有的X均成立，
所以有m<0,4(m+1)²-4m(9m+4)<0
于是我们可以解得m<-1/2
所以有实数m的取值范围是m<-1/2.
所以我们有mx²+2(m+1)x+9m+4<0对于所有的实数X均成立。
当m=0时，不等式变为2x+4<0此时的解集为x<-2，不满足条件，所以有m=0不满足条件。
当m不等于0时，因为不等式对于所有的X均成立，
所以有m<0,4(m+1)²-4m(9m+4)<0
于是我们可以解得m<-1/2
所以有实数m的取值范围是m<-1/2.
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