Question

如果在1,2,3....,2012这2012个数前面任意添加正号或负号，再求和，其结果是奇数还是偶数？

初一

Answer 1

根据奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，偶数±偶数=偶数，可知
奇数个奇数任意的做和或差结果为奇数，偶数个奇数以及任意多个偶数之任意的做和或差结果均为偶数。

1~2012中有1006个奇数，1006个偶数，所以在1,2,3....,2012这2012个数前面任意添加正号或负号，再求和，其结果是偶数。

Answer 2

偶数，4个一组，无论添加号还是减号都是偶数。