Question

悬臂梁如何计算位移?

Answer 1

悬臂梁位移计算公式是 Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI)。

悬臂梁是在材料力学中为了便于计算分析而得到的一个简化模型，悬臂梁的一端是固定支座，另一端为自由端。在荷载作用下，可根据力的平衡条件求得悬臂梁的固定端的支座反力，包括水平力、竖向力以及弯矩，并可据此画出轴力图、剪力图与弯矩图。由于梁一般承受竖向的集中荷载或均布荷载的作用，故支座的水平反力为0。

简支梁、悬臂梁和外伸梁为工程中常见静定梁的三种基本形式。实际工程中，梁的受力和支座约束的情况都比较复杂。为了便于分析和计算，需要对实际结构进行简化，简化内容包括梁的结构、支座和荷载等三个方面，例如悬挑梁可简化成悬臂梁模型，并由此可得梁的计算简图。

由于悬臂梁属于静定结构，因此体系的温度变化、混凝土收缩徐变、支座移动等只会使悬臂梁出现变形，但是不会在悬臂梁中产生附加内力。

在计算配筋时，应有不少于2根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折不小于12d，其余钢筋不应在梁的上部截断，而应按规范规定的弯起点位置向下弯折，并按规定在梁的下边锚固。弯起角宜取45°或60°，在弯终点外应留有平行于梁轴线方向的锚固长度，且在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d。