如图,AC和BD相交于点O,AB//CD,OA=OB,△OCB是等腰三角形吗，请说明理由
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不一定是等腰三角形
证明：
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
又AB平行CD
∴∠OAB=∠OCD
∠OBA=∠ODC
∴OD=OC
要证明OCB是等腰△
那么
一 OB=OC
二 OB=BC
三 OC=BC
后两种情况无法证明
我们针对第一种情况进行一下分析
如果 OB=OC
那么按已知条件△AOB必≡（全等）△COD
而证明全等的条件不足，CD可以平行AB，但不一定要等于AB
所以不一定是等腰三角形
证明：
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
又AB平行CD
∴∠OAB=∠OCD
∠OBA=∠ODC
∴OD=OC
要证明OCB是等腰△
那么
一 OB=OC
二 OB=BC
三 OC=BC
后两种情况无法证明
我们针对第一种情况进行一下分析
如果 OB=OC
那么按已知条件△AOB必≡（全等）△COD
而证明全等的条件不足，CD可以平行AB，但不一定要等于AB
所以不一定是等腰三角形
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