Question

观察下面的一列数：1/2，-1/6，1/12，-1/20，......,请你找出其中排列的规律,并按此规律填空。

观察下面的一列数：1/2，-1/6，1/12，-1/20，......,请你找出其中排列的规律,并按此规律填空。（1）第9个数是多少？第14个数是？；（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律写出第n个数。

Answer 1

第九个数是1/(9*10)，第十四个数是-1/(14*15)
规律是：
n为奇数时：第n个数=1/[n*(n+1)]
n为偶数时：第n个数=-1/[n*(n+1)]

Answer 2

通式为（(-1)^(n-1)）(1/n(n+1)),n=1,2,3, ……
所以
（1）第9个数是1/(9*10)=1/90？第14个数是-1/14*15=-1/210；（2）若n是大于1的整数，第n个数是（(-1)^(n-1)）(1/n(n+1))。

Answer 3

观察下面一列数：1/2，-1/6，1/12，-1/20……请你找出其中排列的规律，
并按此规律填空，第9个数是（
1/（9×10）=1/90），
第n个数是：1/【n×（n+1）】×（-1）^（n+1）。

Answer 4

（1）第9个数是多少1/90，第14个数是1/210；
（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律写出第n个数是1/n(n+1)