若x趋向于0,(1—ax^2)^1/4与xsinx是等价无穷小,求a

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茹翊神谕者

2022-02-12 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

弥贞蒙星剑
2020-06-14 · TA获得超过3671个赞
知道小有建树答主
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f(x)/g(x)
使用洛必达法则
上下求导
得(1-cosx)/(anx^n-1)
继续上下求导
sinx/(an(n-1)x^n-2)
将当x->0,sinx~x等价无穷小,sinx换成x
x/(an(n-1)x^n-2)
约去x
1/(an(n-1)x^n-3)
=
1
所以n-3=0
n=3
an(n-1)=1
a=1/6
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