随机变量ξ的分布列如下:ξ-101Pabc其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=...
随机变量ξ的分布列如下:ξ-101Pabc其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=,则D(ξ)的值是()(A) (...
随机变量ξ的分布列如下: ξ -1 0 1 P a b c 其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=,则D(ξ)的值是( ) (A) (B) (C) (D)
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C
【解析】∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c.
又a+b+c=1,且E(ξ)=-1×a+1×c=c-a=,
联立三式得a=,b=,c=,
∴D(ξ)=(-1-)2×+(0-)2×+(1-)2×=.
【解析】∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c.
又a+b+c=1,且E(ξ)=-1×a+1×c=c-a=,
联立三式得a=,b=,c=,
∴D(ξ)=(-1-)2×+(0-)2×+(1-)2×=.
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