Question

随机变量ξ的分布列如下: ξ -1 0 1 P a b c 其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)= ,则D(ξ)的

随机变量ξ的分布列如下: ξ -1 0 1 P a b c 其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)= ,则D(ξ)的值是(　　)(A) (B) (C) (D)

Answer 1

C

∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c. 又a+b+c=1,且E(ξ)=-1×a+1×c=c-a= , 联立三式得a= ,b= ,c= , ∴D(ξ)=(-1- ) 2 × +(0- ) 2 × +(1- ) 2 × = .