Question

随机变量X的分布列如下： ξ -1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，若 ，则 的值是

随机变量X的分布列如下： ξ -1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，若 ，则 的值是





Answer 1

5

试题分析：根据题意，由于解：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，∵a+b+c=1， Eξ=-1×a+1×c=c-a= 联立三式得a= ，b= ，c= ，故可知 =9D（X）=  ，故可知结论为5. 点评：这是一个综合题目，包括等差数列，离散型随机变量的期望和方差，主要考查分布列和期望的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望的公式．