Question

已知,如图,△ABC是等腰直角三角形。∠ABC=90° AB=10

已知,如图,△ABC是等腰直角三角形。∠ABC=90° AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E
1、若三角形ABD是等边三角形，求DE的长
2、若BD=AB，且BH/DH=3/4，求DE的长

Answer 1

1:因为∠ABC=90度，DH⊥AB，
所以DH平行CB,因为角C=45°。
所以角AEH=45°，
所以三角形AEH为等腰直角三角形,
所以AH=EH,
又因为DH=根号10^2-5^2=5根号3，
所以DE=5根号3-5

2:BH=5,DH=20/3，DE=20/3-5=5/3