初二上学期数学试题
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一. 填空题(每题3分,共36分)
1、单项式-5x2yz,15xy2z2的公因式是 。
2、, , 的最简公分母是 。
3、当x= 时,分式 的值为零。
4、在V=V0+at中,已知V, V0, a且a≠0,则t= 。
5、若x2+ax-b=(x+1)(x-2),则a= ,b= 。
6、若a+b=0,则多项式a3 +a2b+ab2+b3= 。
7、计算12a2b-3÷(2a-1b2c)3= 。
8、在括号内填上适当的整式使它成立, =
9、分解因式:a2-4+ab-2b= 。
10、当0<x<2时,化简 + = 。
11、已知x=0为方程 = 的一个解,则a= 。
12、某人打靶,有m次每次中靶a环,有n次每次中靶b环,则平均每次中靶的环数为 。
二、选择题(每题3分,共18分)
13、下列分解因式结果正确的是( )
A、x2-5x-6=(x-2)(x-3) B. 2x2+2x = x(2x+2)
C. a3-a2+a=a(a2-a) D.xy-2x = x(y-2)
14、把分式 中的x扩大2倍,y的值缩小到原来的一半,则分式的值( )
A、不变 B、扩大2倍 C、扩大4倍 D、是原来的一半
15、若 - =3,则 的值是( )
A. B. - C. D. -
16、下列因式分解中,①4x2y2+24xy2+36y2=(2xy+6y)2,
②3x-3xy+ xy2=3x(1-y+ y2) ③n(m-n)2-m(n-m)2=(n-m)3,
④a4-b4=(a2+b2)(a2-b2),其中还可以继续分解的有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
17、多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方式,则这样的单项式有( )
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
18下列代数式变形正确的是( )
A. = B. x÷x-1 =1 C. = D. =2
三、计算题(每小题7分,共14分)
19、 - =1 20、 ÷(x+1)·
四、解答题(每题 8分,共24分)
21、已知|x-3y-1|+x2-4xy+4y2=0,求x+y的值
22、先化简后求值
( - )÷( -a-b)其中a=2,b=
23、已知关于x的二次三项式x2 + mx -12可分解为两个整系数的一次因式的乘积形式,求出所有的值并把它们分解因式。
五、24、通过因式分解可以解如下形式的方程x2 + 2ax - 3a2=0。即(x-a)(x+3a)=0所以x1 = a,x2 = -3a利用类似的方法解下列方程,并将方程的根记录下来,填入下表,并计算x1+x2, x1 x2的值
方 程
方程的解
x1+x2
x1 x2
x2+3x-4=0
x2-5x-24=0
x2+7x+12=0
x2-11x+30=0
从所得的数据,你能得出方程x2+px+q=0的两根x1,x2的和与积有什么规律吗?(9分)
25、利用 - = 计算(9分)
+ +……+
26、轮船逆流航行走完全程所用时间是顺流航行走完全程所用的时间的1.5倍,今有两轮船,分别从A、B两码头同时出发,相向而行,经过3小时相遇,若这两船在静水中的速度相同,问(1)轮船顺流走完全程和逆流走完全程各需几小时?
(2)水流速度和船在静水中速度的比值是多少?
(3)在静水中轮船从A到B需用几个小时?(10分)
1、单项式-5x2yz,15xy2z2的公因式是 。
2、, , 的最简公分母是 。
3、当x= 时,分式 的值为零。
4、在V=V0+at中,已知V, V0, a且a≠0,则t= 。
5、若x2+ax-b=(x+1)(x-2),则a= ,b= 。
6、若a+b=0,则多项式a3 +a2b+ab2+b3= 。
7、计算12a2b-3÷(2a-1b2c)3= 。
8、在括号内填上适当的整式使它成立, =
9、分解因式:a2-4+ab-2b= 。
10、当0<x<2时,化简 + = 。
11、已知x=0为方程 = 的一个解,则a= 。
12、某人打靶,有m次每次中靶a环,有n次每次中靶b环,则平均每次中靶的环数为 。
二、选择题(每题3分,共18分)
13、下列分解因式结果正确的是( )
A、x2-5x-6=(x-2)(x-3) B. 2x2+2x = x(2x+2)
C. a3-a2+a=a(a2-a) D.xy-2x = x(y-2)
14、把分式 中的x扩大2倍,y的值缩小到原来的一半,则分式的值( )
A、不变 B、扩大2倍 C、扩大4倍 D、是原来的一半
15、若 - =3,则 的值是( )
A. B. - C. D. -
16、下列因式分解中,①4x2y2+24xy2+36y2=(2xy+6y)2,
②3x-3xy+ xy2=3x(1-y+ y2) ③n(m-n)2-m(n-m)2=(n-m)3,
④a4-b4=(a2+b2)(a2-b2),其中还可以继续分解的有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
17、多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方式,则这样的单项式有( )
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
18下列代数式变形正确的是( )
A. = B. x÷x-1 =1 C. = D. =2
三、计算题(每小题7分,共14分)
19、 - =1 20、 ÷(x+1)·
四、解答题(每题 8分,共24分)
21、已知|x-3y-1|+x2-4xy+4y2=0,求x+y的值
22、先化简后求值
( - )÷( -a-b)其中a=2,b=
23、已知关于x的二次三项式x2 + mx -12可分解为两个整系数的一次因式的乘积形式,求出所有的值并把它们分解因式。
五、24、通过因式分解可以解如下形式的方程x2 + 2ax - 3a2=0。即(x-a)(x+3a)=0所以x1 = a,x2 = -3a利用类似的方法解下列方程,并将方程的根记录下来,填入下表,并计算x1+x2, x1 x2的值
方 程
方程的解
x1+x2
x1 x2
x2+3x-4=0
x2-5x-24=0
x2+7x+12=0
x2-11x+30=0
从所得的数据,你能得出方程x2+px+q=0的两根x1,x2的和与积有什么规律吗?(9分)
25、利用 - = 计算(9分)
+ +……+
26、轮船逆流航行走完全程所用时间是顺流航行走完全程所用的时间的1.5倍,今有两轮船,分别从A、B两码头同时出发,相向而行,经过3小时相遇,若这两船在静水中的速度相同,问(1)轮船顺流走完全程和逆流走完全程各需几小时?
(2)水流速度和船在静水中速度的比值是多少?
(3)在静水中轮船从A到B需用几个小时?(10分)
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