已知f（x）是二次函数，且满足f（x+1）—f（x）=2x，求f（x）
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设f(x)=ax^2+bx+c,a≠0
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
=ax^2+2ax+a+bx+b-ax^2-bx
=2ax+a+b=2x
2a=2
a+b=0
解得：
a=1
b=-1
f(x)=x^2-x+c,c为任意实数
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
=ax^2+2ax+a+bx+b-ax^2-bx
=2ax+a+b=2x
2a=2
a+b=0
解得：
a=1
b=-1
f(x)=x^2-x+c,c为任意实数
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f(x)=x^2-x+c
c是任意常数
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