已知实数x和y满足(x+1)²+y²=1/4,求√[(x-2)²+(y-3)²]; ,及y/x的
已知实数x和y满足(x+1)²+y²=1/4,求√[(x-2)²+(y-3)²];,及y/x的最值...
已知实数x和y满足(x+1)²+y²=1/4,求√[(x-2)²+(y-3)²]; ,及y/x的最值
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你画出图来就很清楚了呀。(x+1)²+y²=1/4就是圆心在(-1,0)半径为1/2的圆
√[(x-2)²+(y-3)²]就是圆上的点到(2,3)这一点的距离，当然最大值就是圆心到(2,3)的距离加半径，最小值就是圆心到(2,3)的距离减半径。
y/x的最值就是从原点向这个圆作切线，两条切线的斜率就分别是y/x的最值。
很容易得出这两个斜率分别是tan30°和-tan30°
√[(x-2)²+(y-3)²]就是圆上的点到(2,3)这一点的距离，当然最大值就是圆心到(2,3)的距离加半径，最小值就是圆心到(2,3)的距离减半径。
y/x的最值就是从原点向这个圆作切线，两条切线的斜率就分别是y/x的最值。
很容易得出这两个斜率分别是tan30°和-tan30°
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