Question

如图所示，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF

如图所示，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB=CD。
（1）如图①，若EF与BD交于G，试问EG与FG相等吗？
（2）如图②，若将△DEC的边沿AC方向移动至图中所示位置时，其余条件不变，（1）中结论是否仍成立？请说明理由

在线等阿等阿等阿 =v=
我要过程阿 - - 我要是懂证我就不发问题了。

Answer 1

（1）先证RT△ABF与RT△DEC全等：AB=CD，另外，AE=CF,所以AF=CE
得证后，BF=DE
易得△DEG与△BFG相似，又因为BF=DE，所以△DEG与△BFG全等
所以EG=FG
（2）一样不变，证法一样。

Answer 2

1.连接BD，交EF于G
∵AE+EF=AF EF+CF=CE AE=CF
∴AF=CE
又∵AB=CD BF⊥AC DE⊥AC
∴△ABF≌△CDE（HL）
∴BF=DE
在△DEG与△BFG中 BF=DE BF⊥AC DE⊥AC
角DGE=角BGF
∴△DEG≌△BFG（AAS）
∴EG=GF，DG=BG
∴BD与EF互相平分
2。成立
同理
目测，你的是八年级上册全品作业手册第十页= = 因为我刚写到那里

Answer 3

<1>∵AE+EF=AF EF+CF=CE AE=CF
∴AF=CE 又∵AB=CD BF⊥AC DE⊥AC
∴△ABF≌△CDE（HL）∴BF=DE
在△DEG与△BFG中 BF=DE BF⊥AC DE⊥AC
角DGE=角BGF △DEG≌△BFG ∴EG=GF（AAS）