Question

数学解答题（步骤）

1、已知二次函数y=x平方-mx+4的图象与x轴交于A.B两点，且|AB|=2
(1)求此二次函数的解析式
(2)求此二次函数的最小值

2、解下列方程：
(1)2的2x次方-2的x次方=56
(2)log以3x-1为底的(x平方-1)=1

3、函数f(x)=kx平方+2kx+1在区间[-3，2]上有最大值4，求常数k的值

4、若函数log以3为底的(ax平方+3x+a)的定义域为R,求a的取值范围。

Answer 1

1、设坐标A（x1，0），坐标B（x2，0），且有x2>x1,则x2-x1=2.
可列方程组：x1的平方-mx1+4=0
x2的平方-mx2+4=0
x2-x1=2
解方程组可得：x1=-1-√5,x2=1-√5,m=-2√5.
或 x1=-1+√5,x2=1+√5,m=2√5.
则方程为：y=x平方+2√5x+4
或 y=x平方-2√5x+4
最小值均为：x=-1
2、（1）设2的x次方=y，则2的2x次方=y的平方。
则有：y的平方-y=56
解得：y=8或y=-7（舍）
有：2的x次方=8，解得：x=3
（2）由题可知：3x-1=x平方-1
解得：x=0或x=3
由于对数底数不能为负数，则x=0舍去，则x=3。
3、将x=-3,x=2分别代入函数，并令其得4，则解得范围k∈[3/8,1]
4、由题可知：ax平方+3x+a>0
则a>0
则a*(x平方+3x/a+1)>0
x平方+3x/a+1>0
(x+3/2a)的平方-9/4a^2+1>0
9/4a^2<1
a^2>9/4
解得：a∈（-∞，-3/2)∪(3/2,+∞)

Answer 2

切一分不给，谁答