Question

如图，圆o的直径AB=4，角ABC=30度，BC=4根号3，试判断BC的中点D与圆D的位置关系，并加以证明

Answer 1

要判断与圆O的位置关系，只要求OD的长和4的关系就行了，由题意可得：BD=2倍根号3,BD=4,还知道：OD为三角形ABC的中位线，所以角ODB=30度，再做BE垂直于OD于E，在直角三角形BDE中，BD＝2倍根号3，所以BE＝根号3，DE＝3在三角形OBE中，OB＝4BE＝根号3，所以OE＝根号15，所以OD＝OE+DE=3+根号15大于4所以，D点和圆O的关系为：D点在圆O的外面