如图,AD是三角形ABC的角平分线,过D分别做AC和AB的平行线,交AB于点E,交AC于点F,求:四边形AEDF是菱形.

为什么是AF=DF呢?... 为什么是AF=DF 呢? 展开
老头老太111
2010-09-17 · TA获得超过3683个赞
知道小有建树答主
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证明:因为DE‖AC,DF‖AB,所以 四边形AEDF是平行四边形
有:∠EAD=∠ADF (内错角相等)
又因为AD是三角形ABC的角平分线,所以∠EAD=∠FAD
即 ∠ADF =∠FAD
所以 AF=DF
即证 四边形AEDF是菱形(邻边相等的平行四边形为菱形)
世翠巧Po
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2010-09-17 · 大脑停止不了思考
知道大有可为答主
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∵ED‖AF,DF‖AE
∴四边形AEDF是平行四边形,∠EAD=∠ADF
∵∠EAD=∠FAD
∴FA=FD
∴四边形AEDF是菱形
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