求经过点P(2,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程
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圆心在直线y=-2x上
设为C(a,-2a)
圆心到切线距离等于半径
且r=CP
所以√[(a-2)²+(-2a+1)²]=|a-2a-1|/√(1²+1²)
平方
a²-4a+4+4a²-4a+1=(a²+2a+1)/2
9(a-1)²=0
a=1
所以C(1,-2)
r=√(1+1)=√2
(x-1)²+(y+2)²=2
设为C(a,-2a)
圆心到切线距离等于半径
且r=CP
所以√[(a-2)²+(-2a+1)²]=|a-2a-1|/√(1²+1²)
平方
a²-4a+4+4a²-4a+1=(a²+2a+1)/2
9(a-1)²=0
a=1
所以C(1,-2)
r=√(1+1)=√2
(x-1)²+(y+2)²=2
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