Question

初中数学题 . 要求详细解答过程.

化简 |a+b|-|c-a|-|b+c|
a是正数 b是负数 c是负数
a大于b大于c

Answer 1

a是正数 b是负数 c是负数 可推出|b+c|=-b-c，|c-a|=a-c，
可化简为： |a+b|-|c-a|-|b+c|=|a+b|-（a-c）-（-b-c）=|a+b|-a+c+b+c=|a+b|-a+b+2c
若|a|大于|b|，则|a+b|=a+b，则|a+b|-|c-a|-|b+c|=2b+2c
若|a|小于|b|，则|a+b|=-b-a，则|a+b|-|c-a|-|b+c|=-2a+2c

Answer 2

∵a＞0
b＜0
c＜0
∴|a+b|-|c-a|-|b+c|=a+b-(-(c-a))-(-(b+c))
=a+b-a+c+b+c
=2b+2c

Answer 3

a是正数 b是负数 c是负数
c-a<0 b+c<0
当a>-b，原式=a+b+c-a+b+c=2(b+c)
当a<=-b,原式=-a-b+c-a+b+c=2c-2a