已知a,b,c是△ABC的三边，且满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状
已知a,b,c是△ABC的三边，且满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状请说明原因！！...
已知a,b,c是△ABC的三边，且满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状
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解：a²-10a+b²-24b+c²-26c+338=0
（a²-10a+25）+（b²-24b+144）+（c²-26c+169）=0
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
a=5，b=12，c=13
a²+b²=25+144=169=13²=c²
所以△ABC是直角三角形
（a²-10a+25）+（b²-24b+144）+（c²-26c+169）=0
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
a=5，b=12，c=13
a²+b²=25+144=169=13²=c²
所以△ABC是直角三角形
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