Question

为什么x的a次方小于等于e的x次方，直接推导出a小于等于lnx/x?

Answer 1

解: 根据题意有 x^a＜e^x，两边取对数得

alnx＜xlne，即alnx＜x，

当0＜x＜1时，a＞x/lnx

当x≥1时，a≤x/lnx

Answer 2

观察式子的运算结构，发现条件中的a，在指数的位置，而结论当中的a，他在一个一次向的位置，所以可以通过对数运算改变题给条件当中的运算的结构，两边取对数，再适当变形就可以。