Question

高一一数学题 在线等 要有过程！

已知函数f（x）=lg【（a方-1）x方+（a-1）x+1 】
（1）若f（x）的定义域为R 求实数a 的取值范围
（2）若f（x）的值域为R 求实数a的取值范围

Answer 1

(1)f（x）的定义域为R,则二次函数(（a²-1)*x²+(a-1)x+1)>0(x属于R)。所以(a²-1)>0,Δ=(a-1)²-4(a²-1)<0.所以a<-5/3或a>1.

（2）f（x）的值域为R ,即二次函数(（a²-1)*x²+(a-1)x+1)能取到>0的所有值。所以Δ=(a-1)²-4(a²-1)>=0.所以-5/3<=a<=1.