Question

设函数f(x)=|x^2-4x-5| 设集合A={X|f(x)≥5},B=(-∞,-2]U[0,4]U[6,+∞)判断集合A与B的关系，给予证明

全过程，谢谢

Answer 1

由题意可得：集合A的解集为：|x^2-4x-5|>=5,所以：x^2-4x-5>=5或者x^2-4x-5<=-5,解第一个不等式得：x>=2+根号14或者x<=2-根号14,解第二个不等式可得：0<=x<=4，所以集合A的解集为：x>=2+根号14或者x<=2-根号14或者0<=x<=4
又因为集合B=(-∞,-2]U[0,4]U[6,+∞)，画出数轴可以知道：B包含于A
所以结果为：A真包含B