Question

已知a，b，c成等差数列，求证：b+c, a+c, a+b 也成等差数列

Answer 1

因为a,b,c成等差
所以b-a=c-b
又因为a+c-(b+c)=a-b
a+b-(a+c)=b-c
证毕

Answer 2

证明：a，b，c成等差数列，
所以2b=a+c
所以b+c+a+b=4b=2(a+c)
所以，原命题得证。