Question

在△ABC中,A(3,2),B(-1,5),点C在直线3x-y+3=0上,若△ABC的面积为10,求点C的坐标

Answer 1

AB=√[(3+1)²+(2-5)]²]=5
即底边是5，面积是10
所以高是4
即C到AB距离是4

AB斜率(5-2)/(-1-3)=-3/4
y-2=-3/4(x-3)
3x+4y-17=0

C(a,b)在y=3x+3
b=3a+3
C到AB距离=|3a+4(3a+3)-17|/√(3²+4²)=4
|15a-5|=20
|3a-1|=4
3a-1=±4
a=-1,a=5/3
b=3a+3=0,8
所以C(-1,0),(5/3,8)