Question

已知三角形ABC中，A(3，2)，B(-1，5)，C点在直线3x-y+3=0上，若ABC的面积为10，求点C的坐标。

Answer 1

AB长度根号下(3-1)^2+(5-2)^2=5
C到AB距离为4
AB方程3x+4y-17=0
用点到直线距离公式
绝对值3x+4y-17/5=4
3x+4y-17=+-20
分别连立解方程(1,0)or(3/5,8)

Answer 2

以AB为底，利用两点间距离公式求得AB距离，再用C到AB距离为高求面积为10。设C点坐标（X,Y),代入直线方程，再利用点到直线距离公式求得C点坐标即可。