Question

一道初二数学题 急求高手解答： 梯形ABCD中，AD//BC，AD≠BC，∠ACB=∠DBC 求证：梯形ABCD是等腰梯形。

梯形ABCD中，AD//BC，AD≠BC，∠ACB=∠DBC
求证：梯形ABCD是等腰梯形。
图

Answer 1

∠ACB=∠DBC.AD//BC

∠ACB=∠DAC,∠ADB=∠DBC
∠ACB=∠DAC=∠ADB=∠DBC
设交点为O，OA=OD,OB=OC,
AOB全等于DOC，所以为等腰

Answer 2

过点A,D分别作直线BC的直线，设为AP,DO
因为AD‖BC，AP,DO⊥BC,所以AP=DO(两条平行线之间的垂线段相等）在△APC和△DOB中，AP=DO,∠ACB=∠DBC ,∠APC=∠DOB,所以△APC和△DOB全等，所以AC=DB,又因为梯形ABCD中，AD//BC，AD≠BC，所以ABCD为等腰梯形
过程是这样的吧？