Question

高一数学必修一函数的单调区间

函数f(x)=x的平方-|x|的单调区间是

Answer 1

当X大于等于0时，设有X1，X2，X1小于X2。
f(x1)-f(x2)
=x1方-x-x2方+x
=x1方-x2方
因为X1小于X2，且都大于0，所以x1方-x2方小于等于0

当X小于等于0时，设有X1，X2，X1小于X2
f(x1)-f(x2)
=x1方+x-x2方-x
=x1方-x2方
因为X1小于X2且都小于0，所以x1方-x2方大于等于0

Answer 2

x<0
f(x)=x²+x=(x+1/2)²-3/4
对称轴x=-1/2,开口向上
所以x<-1/2是减函数，-1/2<x<0是增函数

x>0
f(x)=x²-x=(x-1/2)²-3/4
对称轴x=1/2,开口向上
所以0<x<1/2是减函数，x>1/2是增函数

所以
增区间(-1/2,0)∪(1/2,+∞)
减区间(-∞,-1/2)∪(0,1/2)