如图所示,已知⊙O,线段AB与⊙O交于C、D两点,且OA=OB,求证:AC=BD

环指是坡德
2010-09-19 · TA获得超过280个赞
知道小有建树答主
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连接OC OD
证明OCA全等于ODB
sndc_npy
2010-09-19 · TA获得超过6334个赞
知道大有可为答主
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连结OC、OD
可知OC=OD
所以∠OCD=∠ODC
又因为OA=OB
所以∠A=∠B
所以∠OCD-∠A=∠ODC-∠B
即∠AOC=∠BOD
由此可证△OAC≌△OBD(SAS)
所以AC=BD

还可以不证全等,
连结OC、OD,作OE⊥CD于E
因为OC=OD,所以CE=DE(等腰三角形三线合一)
同理可证AE=BE
所以AC=BD
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