Question

高一数学 求值域

1. f(x)=x+1/x-1 (x≤2)
2. f(x)=2x-3/x-1 (0≤x≤2且x≠1)
3. f(x)=x^6-2x^3-1 (0<x<2)

Answer 1

1. f(x)=x+1/x-1 (x≤2)，f（x）‘=(x^2-1)/x^2，当x=1时有极小值，f（1）=1，值域[1,正无穷）

2.f(x)=2x-3/x-1 在【0,1),(0,2)单调递增，f（0）=3，f（2）=1,在x=1时趋于无穷，值域为（3，正无穷）并（负无穷，2）
3. f(x^3)=(x^3)^2-2x^3-1,令f（t）=t^2-2t-1,0<t<8,f（t）=t^2-2t-1=(t-1)^2-2,极小值f（1）=-2，f（0)=-1,f
(8)=47,值域[-2,47]