如图所示角bac=角abd,ac=bd,点o是ad,bc的交点
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在△BAC和△ABD中，
AC＝BD，
∠BAC＝∠ABD，
AB＝BA．
∴△BAC≌△ABD．
∴∠OBA＝∠OAB,
∴OA＝OB．
又∵AE＝BE, ∴OE⊥AB
在三角形BAC和三角形ABD中
因为CA=BD,角BAC=角ABD,AB=AB（角边角）
所以三角形CAB全等三角形ABD
形BAC=角ABD,则角DAB=角CBA
故：角OAB=角OBA
所以ABO是等腰三角形。
又因为 点O是AD,BC的交点，点E是AB的中点。
所以OE垂直AB.
AC＝BD，
∠BAC＝∠ABD，
AB＝BA．
∴△BAC≌△ABD．
∴∠OBA＝∠OAB,
∴OA＝OB．
又∵AE＝BE, ∴OE⊥AB
在三角形BAC和三角形ABD中
因为CA=BD,角BAC=角ABD,AB=AB（角边角）
所以三角形CAB全等三角形ABD
形BAC=角ABD,则角DAB=角CBA
故：角OAB=角OBA
所以ABO是等腰三角形。
又因为 点O是AD,BC的交点，点E是AB的中点。
所以OE垂直AB.
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