Question

从1、2、3……9中可重复的任取n次，求n次所取数字的乘积能被10整除的概率

Answer 1

要使n个数之积被10整除，必须有一个数是5，有一个数是偶数．
n次选择的方法总共有9n种，其中
A．每一次均不取5的取法，有8的N次方种；
B．每一次均不取偶数的取法，有5的N次方种；
C．每一次均在{1，3，7，9}中取数的方法有4 的N次方种，显然C中的取法既包含于A，也包含于B，所以，取n个数之积能被10整除的概率是

1 - （（8的N次方 + 5的N次方 - 4 的N次方）/ 9的N次方）

Answer 2

每一个数被取中的概率为1/9，依题最少应有2和5,2和5被取中的概率为1/81，则所求为9的n-2次幂分之一。