Question

已知函数f(x)=bx加c分之ax平方加1(a,b,c属于Z)是奇函数，又f(1)=2,f(2)小于3(1)求a,b,c的值(2)求f(x)在...

已知函数f(x)=bx加c分之ax平方加1(a,b,c属于Z)是奇函数，又f(1)=2,f(2)小于3(1)求a,b,c的值(2)求f(x)在(c,2分之1]上的最小值 急

Answer 1

解：因限定字数，奇函数有f（-x)=[(-x)^2+1]/(-bx+c)=[x^2+1]/(-bx-c)=-f(x)得c=0,又f(1)=(a+1)/b=2,f(2)=(4a+1)/2b＜3,∵a,b∈N*,a=1,b=1,
f(x)=x+1/x在（0，1/2)上单调递减，∴f(x)min=f(1/2)=2.5

Answer 2

解：∵f(x)=(ax^2+1)/（bx+c） 又是奇函数
∴-(ax^2+1)/bx+c=-(ax^2+1)/bx-c ∴c=0
∵f(1)=2 ∴(a+1)/b=2 ∴a=2b-1,∵f(2)=(4a+1)/2b=4-3/2b<3
∴b<3/2 ∵a,b,c属于N*∴b=1 a=1 则a,b,c的值分别为1,1,0。